Question

設A，B為x軸上兩點，點M的橫坐標為2，且，若直線MA的方程為x-y+1=0，則直線MB的方程為（ ）
A．2x+y-7=0
B．2x-y-1=0
C．x-2y+4=0
D．x+y-5=0

Answer 1

【答案】分析：根據B點既在x軸上，又在直線x-y+1=0上，先求出B點坐標，然后根據M點既在直線x-y+1=0上，又給出了橫坐標求出點M的坐標，再由，說明M在AB的垂直平分線上，根據對稱性求得A，運用兩點式寫MB的方程．
解答：解：在方程為x-y+1=0中，取y=0，得x=-1，所以得B點的坐標為（-1，0），
又因為點M的橫坐標為2，所以M在直線x=2
上，聯立得，所以點M（2，3），
因為，知道M在AB的中垂線上，由對稱性知A（5，0），
由兩點式可得直線MB的方程為x+y-5=0．
故選D．
點評：本題考查了運用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，考查了數形結合思想，解答此題的關鍵是由，說明M在AB的中垂線上，考查了學生綜合解題能力．