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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=1,AA′=,則A、C兩點間的球面距離為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:因為四棱柱的頂點在球面上,正四棱柱的對角線為球的直徑,又因為角AOC為直角,就可以求出AC的距離.
解答:解:正四棱柱的對角線為球的直徑,由4R2=1+1+2=4得R=1,AC=
所以∠AOC=(其中O為球心)A、C兩點間的球面距離為
故選B.
點評:本題考查學生的空間想象能力,以及學生對球的結構認識,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=1,AA′=
2
,則A、C兩點間的球面距離為(  )
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱錐S-ABCD中,AB=1,SA=
2+
2
,則A,C兩點間的球面距離為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=
2
,則A、D1兩點間的球面距離為(  )
A、
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中,AB=1,AA′=
6
,則A、C兩點間的球面距離為
2
3
π
2
3
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=
2
,則球的表面積為(  )
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π

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同步練習冊答案
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