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證明:
【答案】分析:先看左邊,把正切換成正弦和余弦的形式,利用同角函數三角函數的基本關系化簡整理,結果為右邊,進而證明原式.
解答:證:∵(1+tana)2
=
=
=
∴原式成立.
點評:本題主要考查了同角三角函數的基本關系.解題的關鍵是熟練記憶同角三角函數基本關系的中各種公式,并靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c∈R,證明不等式:a6+8b6+
127
c6≥2a2b2c2

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD與平面ABCD所成角是30°,點F是PB的中點,點E在矩形ABCD的邊BC上移動.
(Ⅰ)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE⊥AF;
(Ⅱ)當CE等于何值時,二面角P-DE-A的大小為45°.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設點An(xn,0),Pn(xn,2n-1)和拋物線Cn:y=x2+anx+bn(n∈N*),其中an=-2-4n-
12n-1
,xn由以下方法得到:x1=1,點P2(x2,2)在拋物線C1:y=x2+a1x+b1上,點A1(x1,0)到P2的距離是A1到C1上點的最短距離,…,點Pn+1(xn+1,2n)在拋物線Cn:y=x2+anx+bn上,點An(xn,0)到Pn+1的距離是An到Cn上點的最短距離.
(Ⅰ)求x2及C1的方程.
(Ⅱ)證明{xn}是等差數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:

A是由在[1,4]上有意義且滿足如下條件的函數φ(x)組成的集合;
①對任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);
②存在常數L(0<L<1),使得對任意的x1,x2∈[1,2]都有|φ(2x1)-φ(2x2)|=L|x1-x2|
(1)設φ(x)=
2x+15
18
,x∈[1,2]
,證明:φ(x)∈A;
(2)設φ(x)=
x2+15
18
,x∈[1,2]
,是否存在設x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),如存在,求出所有的x0,如不存在請說明理由!

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=-x2+2x
(1)證明函數f(x)在(-∞,1]上是增函數;
(2)當x∈[-5,-2]時,f(x)是增函數還是減函數?

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