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【題目】把8個相同的小球全部放入編號為1,2,3,4的四個盒中,則不同的放法數為(
A.35
B.70
C.165
D.1860

【答案】C
【解析】解:根據題意,分4種情況討論: ①、沒有空盒,將8個相同的小球排成一列,排好后,有7個空位,
在7個空位中任選3個,插入隔板,將小球分成4組,對應4個小盒,
有C73=35種放法,②、有1個空盒,現在4個小盒中任選3個,放入小球,有C43=4種選法,
將8個相同的小球排成一列,排好后,有7個空位,
在7個空位中任選2個,插入隔板,將小球分成3組,對應3個小盒,
有C72=21種分組方法,
則有4×21=84種放法;③、有2個空盒,現在4個小盒中任選2個,放入小球,有C42=6種選法,
將8個相同的小球排成一列,排好后,有7個空位,
在7個空位中任選1個,插入隔板,將小球分成2組,對應2個小盒,
有C71=7種分組方法,
則有6×7=42種放法;④、有3個空盒,即將8個小球全部放進1個小盒,有4種放法;
故一共有35+84+42+4=165種;
故選:C.

練習冊系列答案
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B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{x|0≤x<3}

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