Question

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F₂構(gòu)成正三角形．

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)(1，0)且與坐標(biāo)軸不平行的直線(xiàn)l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，若在x軸上存在定點(diǎn)E(m，0)，使恒為定值，求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

(2)設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則的方程為 　　　消得　　　5分 　　設(shè)，則由韋達(dá)定理得 　　　　7分 　　則 　　∴＝ 　　＝ 　　＝＝　　13分 　　要使上式為定值須， 　　得故時(shí)，為定值　　14分