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已知橢圓的兩個焦點將長軸三等分，焦點到相應準線的距離為8，則此橢圓的長軸長為
6
6
．
分析：由題意由橢圓的性質可以得到焦點到相應準線的距離為：
a2
c
-c；由橢圓的兩個焦點將長軸三等分可以得到：2c=
2a
3
，利用方程的思想可以求解a的值．
解答：解析：由題意得2c=
2a
3
，
a2
c
-c=8，解得a=3，∴2a=6．
故答案：6．
點評：此題考查了利用方程的思想求解圓錐曲線的性質，及圓錐曲線的a，b，c的關系與橢圓的離心率的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點將長軸三等分，焦點到相應準線的距離為8，則此橢圓的長軸長為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果橢圓的兩個焦點將長軸分成三等份,那么這個橢圓的兩準線間的距離是焦距的（    ）

A.9倍               B.4倍               C.12倍             D.18倍

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果橢圓的兩個焦點將長軸分成三等份,那么這個橢圓的兩準線間的距離是焦距的（    ）

A.9倍               B.4倍               C.12倍             D.18倍

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東佛山普通高中高三教學質量檢測（一）文數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點,則該橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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