已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點,則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的兩個焦點
和上下兩個頂點
是一個邊長為2且∠F1B1F2為
的菱形的四個頂點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過右焦點F2
，斜率為
（
）的直線
與橢圓相交于
兩點，A為橢圓的右頂點，直線
、
分別交直線
于點
、
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
.求證:
為定值.
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科目：高中數學 來源：2013年上海市靜安區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的兩個焦點為F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2與b2的等差中項，其中a、b、c都是正數，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
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科目：高中數學 來源：2013年上海市靜安區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的兩個焦點為F1（-c，0）、F2（c，0），c2是a2與b2的等差中項，其中a、b、c都是正數，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
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，求橢圓的方程.