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在△ABC中，內角A，B，C的對邊邊長分別是a，b，c，已知a=2bcosC，則△ABC的形狀為（　　）
分析：利用余弦定理，將cosC=
a2+b2-c2
2ab
代入已知a=2bcosC，即可判斷△ABC的形狀．
解答：解：∵在△ABC中，cosC=
a2+b2-c2
2ab
，
∴a=2bcosC=2b•
a2+b2-c2
2ab

∴a2=a2+b2-c2，
∴b2=c2，
∴b=c．
∴△ABC為等腰三角形．
故選C．
點評：本題考查△ABC的形狀的判斷，著重考查余弦定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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同步練習冊答案
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