Question

【題目】已知直線l⊥平面α，直線m平面β，則下列四個命題： ①α∥βl⊥m；
②α⊥βl∥m；
③l∥mα⊥β；
④l⊥mα∥β
其中正確命題的序號是 ．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：直線l⊥平面α，直線m平面β， 當α∥β有l⊥m，故①正確
當α⊥β有l∥m或l與m異面或相交，故②不正確
當l∥m有α⊥β，故③正確，
當l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正確，
綜上可知①③正確，
故答案為：①③
直線l⊥平面α，直線m平面β，當α∥β有l⊥m，當α⊥β有l∥m或l與m異面或相交，當l∥m有α⊥β，當l⊥m有α∥β或α∩β，得到結論