Question

lnx+x-2=0解所在區間為（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（4，5）

Answer 1

分析：構造函數f（x）=lnx+x-2，可得f（1）•f（2）＜0，由零點的判定定理可得答案．

解答：解：設函數f（x）=lnx+x-2，
則f（1）=-1＜0，f（2）=ln2＞0，
故有f（1）•f（2）＜0，
由零點的判定定理可知：
函數f（x）=lnx+x-2在區間（1，2）上有零點，
故lnx+x-2=0解所在區間為（1，2）
故選A

點評：本題考查函數零點的判定定理，屬基礎題．