Question

復(fù)數(shù)z=2+bi³（b∈R），

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x+1上，則b=

 

．

Answer 1

分析：首先整理復(fù)數(shù)，寫出z的最簡(jiǎn)形式，寫出z的共軛復(fù)數(shù)的表示形式，寫出共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)這個(gè)點(diǎn)在直線上，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的方程，得到b的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=2+bi³=2-bi
∴

.

z

=2+bi，
∴

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，b），
∵

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x+1上，
∴b=2+1
∴b=3，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查共軛復(fù)數(shù)，考查復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，題目不大，但考查的內(nèi)容比較全．本題可以作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個(gè)題目中．