Question

某年級的一次信息技術測驗成績近似服從正態分布N(70,10²),如果規定低于60分為不及格,求:

(1)成績不及格的人數占多少?

(2)成績在80—90間的學生占多少?

Answer 1

分析：利用正態分布曲線作出草圖,結合特殊值求解.

解:(1)設學生的得分情況為隨機變量X,

X—N(70,10²),則μ=70,σ=10,

P(70-10＜X＜70+10)=0.683,

∴不及格的學生的比為×(1-0.683)=0.158 5,

即成績不及格的學生占15.85%.

(2)成績在80—90間的學生的比為

［P(50＜X＜90)-P(60＜X＜80)］=×(0.954-0.683)=0.135 5,

即成績在80—90間的學生占13.55%.

綠色通道:利用正態曲線的對稱性及P(μ-σ＜X＜μ+σ)=68.3%解決本題.