Question

設(shè)D是正△P₁P₂P₃及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)P₀是△P₁P₂P₃的中心，若集合S={P|P∈D，|PP₀|≤|PP_i|，i=1，2，3}，則集合S表示的平面區(qū)域是（　　）

A．三角形區(qū)域

B．四邊形區(qū)域

C．五邊形區(qū)域

D．六邊形區(qū)域

Answer 1

如圖，A、B、C、D、E、F為各邊三等分點(diǎn)，
若|PP₀|=|PP_i|
當(dāng)i=1時(shí)，P點(diǎn)落在P₁P₀的垂直平分線上，又由P∈D，故P點(diǎn)的軌跡為ED；
當(dāng)i=2時(shí)，P點(diǎn)落在P₂P₀的垂直平分線上，又由P∈D，故P點(diǎn)的軌跡為AF；
當(dāng)i=3時(shí)，P點(diǎn)落在P₃P₀的垂直平分線上，又由P∈D，故P點(diǎn)的軌跡為BC；
故滿足條件集合S={P|P∈D，|PP₀|≤|PP_i|，i=1，2，3}，
則集合S表示的平面區(qū)域是六邊形ABCDEF，
故選D