拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A，B在拋物線(xiàn)上，且
，弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線(xiàn)l上的射影為
，則
的最大值為( )
A． | B． | C． | D． |
D
解析試題分析：如右圖所示，
設(shè)
，
，則
的長(zhǎng)為
，
到準(zhǔn)線(xiàn)的距離和的一半，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知，，到準(zhǔn)線(xiàn)的距離和其到焦點(diǎn)的距離相等，所以
，又，所以由余弦定理得，
，化簡(jiǎn)得
，又
，所以
，所以
，那么的最大值是.
考點(diǎn)：1、拋物線(xiàn)的定義及性質(zhì)；2、基本不等式的應(yīng)用；3、余弦定理.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知雙曲線(xiàn)
的左、右焦點(diǎn)分別為
，以
為直徑的圓與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為
，則此雙曲線(xiàn)的方程為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知雙曲線(xiàn)方程
的離心率為
，其實(shí)軸與虛軸的四個(gè)頂點(diǎn)和橢圓
的四個(gè)頂點(diǎn)重合，橢圓G的離心率為
，一定有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
雙曲線(xiàn)
的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），則直線(xiàn)PF的斜率的變化范圍是 （ ）
| A．(－∞，0) | B．(1，+∞) |
| C．(－∞，0)∪(1，+∞) | D．(－∞，－1)∪(1，+∞) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
拋物線(xiàn)
（
＞
）的焦點(diǎn)為
，已知點(diǎn)
、
為拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足
.過(guò)弦
的中點(diǎn)
作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)
，垂足為
，則
的最大值為 ( )
A． | B．1 | C． | D．2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知對(duì)k∈R，直線(xiàn)y－kx－1＝0與橢圓
恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
過(guò)拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)
且傾斜角為
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)在第一、四象限分別交于
兩點(diǎn)，則
等于（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D． 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
拋物線(xiàn)y2= 2x的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（ ）
A．y= | B．y=－ | C．x= | D．x=－ |
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的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）
