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e1
、
e2
為基底向量，已知向量
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
-
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值是（　　）
分析：由A，B，D三點(diǎn)共線，可構(gòu)造兩個(gè)向量共線，再利用兩個(gè)向量共線的定理求解即可．
解答：解析：∵
CB
=2e1-e2，
CD
=3e1-3e2，
∴
BD
=
CD
-
CB
=（3e1-3e2）-（2e1-e2）=e1-2e2．
∵A、B、D三點(diǎn)共線，∴
AB
與
BD
共線，
∴存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使得e1-ke2=λ（e1-2e2）．
即解得k=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三點(diǎn)共線和向量共線的轉(zhuǎn)化和向量共線的條件，屬基本題型的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若
e1
，
e2
為基底向量，且
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A、B、D三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)k的值；　（2）用“五點(diǎn)作圖法”在已給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2sin(
1
3
x-
π
6
)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象進(jìn)行怎樣的變換而得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e1、e2為基底向量,已知向量=e1-ke2,=2e1+e2,=3e1-e2,若A、B、D三點(diǎn)共線,則k的取值是(    )

A.2            B.3                     C.-2             D.-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e1、e2為基底向量,已知向量=e1-ke2,=2e1+e2,=3e1-e2,若A,B,D三點(diǎn)共線,則k的值為(    ),

A.2                 B.-3               C.-2               D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e1，e2為基底向量，已知向量=el-ke2，=2el+e2，=3e1-e2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則A的值為(    )

A．2                 B．-3                C．-2          D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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