Question

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中，為常數(shù)，且、、成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，問(wèn)：是否存在，使數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）依題意，得．于是，當(dāng)時(shí)，有

              ．

       兩式相減，得（）．

       又因?yàn)?sub>，，所以數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為3的等比數(shù)列．

       因此，（）；

   （Ⅱ）因?yàn)?sub>，所以

              ．

       要使為等比數(shù)列，當(dāng)且僅當(dāng)，即．