Question

．．（本小題滿分12分）

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由已知：對(duì)于，總有 ①成立

∴   （n ≥ 2）②  

①-②得

∴

∵均為正數(shù)，∴   （n ≥ 2）

∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列                

又n=1時(shí)，， 解得=1,  

 ∴.()  

 (2) 解：由（1）可知

  

【解析】略