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已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
4
，c=(
3
2
)-
3
4
，則a、b、c的大小關系是（　　）
分析：根據指數函數的單調性可以判斷a=(
3
5
)-
1
3
與b=(
3
5
)-
1
4
的大小，再判斷c=(
3
2
)-
3
4
＜1，從而進行求解；
解答：解：∵a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
4
，
∴0＜
3
5
＜1，可得y=ax，0＜a＜1，y是單調減函數，
-
1
3
＜-
1
4
，
∴a=(
3
5
)-
1
3
＞b=(
3
5
)-
1
4
＞1，
∵c=(
3
2
)-
3
4
＜1，則(
3
2
)-
3
4
=c＜b=(
3
5
)-
1
4
＜a=(
3
5
)-
1
3
，
∴c＜b＜a，
故選D；
點評：本題考查大小比較，解題的關鍵是利用指數函數、對數函數的單調性，確定a，b，c與1的大小關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知a為實數，（x+a）7展開式的二項式系數和為
128
；如果展開式中的x4的系數是-35，則a=
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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