Question

圓x²+y²-4x-4y+6=0上的點到直線x+y-10=0的最大距離與最小距離之差等于（　　）

• A．

  2

• B．2

  2

• C．3

  2

• D．4

  2

Answer 1

分析：圓x²+y²-4x-4y+6=0上的點到直線x+y-10=0的最大距離與最小距離分別是：d+r，d-r，其中d是圓心到直線的距離．計算出即可．

解答：解：∵圓x²+y²-4x-4y+6=0，∴（x-2）²+（y-2）²=2，∴圓心（2，2），半徑r=

2

．
先求圓心到直線的距離：d=

|2+2-10|

2

=3

2

．
∴圓x²+y²-4x-4y+6=0上的點到直線x+y-10=0的最大距離與最小距離之差=（d+r）-（d-r）=2r=2

2

．（亦可不必求d）．
故選B．

點評：明確圓上的點到直線的最大距離和最小距離的計算方法是解題的關(guān)鍵．