Question

已知函數(shù)
（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

Answer 1

解： (Ⅰ) （x>0）            2分
(1) 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增.
(2) 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，單調(diào)遞減；在區(qū)間上，單調(diào)遞增.  5分
綜上可知：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增.
當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，單調(diào)遞減；在區(qū)間上，單調(diào)遞增. 7分
(Ⅱ)當(dāng)a=2時(shí)，，
令，得x=2

x	1		2		e
	-1	-	0	+
	2	減	極小值	增

 

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用求解函數(shù)的最值問(wèn)題，和判定函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。