Question

函數y=4sin（2x+

π

3

）的圖象關于（　　）

• A．原點對稱
• B．點（-

  π

  6

  ，0）對稱
• C．y軸對稱
• D．直線x=

  π

  6

  對稱

Answer 1

分析：根據題意，令y=4sin（2x+

π

3

）=0，得x=-

π

6

+

kπ

2

（k∈Z），所以函數圖象的對稱中心為（-

π

6

+

kπ

2

，0）（k∈Z），取k=0即得函數的圖象關于點（-

π

6

，0）對稱，得到本題答案．

解答：解：∵函數的表達式為y=4sin（2x+

π

3

）
∴令y=4sin（2x+

π

3

）=0，得2x+

π

3

=kπ（k∈Z）
即x=-

π

6

+

kπ

2

（k∈Z），
可得函數y=4sin（2x+

π

3

）圖象的對稱中心坐標為（-

π

6

+

kπ

2

，0）（k∈Z）
取k=0得（-

π

6

，0），即函數y=4sin（2x+

π

3

）的圖象關于點（-

π

6

，0）對稱
故選：B

點評：本題給出三角函數表達式，求函數圖象的對稱中心或對稱軸．著重考查了三角函數的圖象與性質、函數圖象的對稱軸和對稱中心等知識，屬于基礎題．