Question

如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發有一條走向為南偏東的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛去，行駛了20km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？

 

Answer 1

【答案】

車距離A城15千米。

【解析】

試題分析：在中，，由余弦定理

，…………………3分

所以，…………………………………………5分

在中，由條件知，

所以………………8分

由正弦定理   

所以 ………………………………………………………11分

故這時此車距離A城15千米……………………………………………………12分

考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，和差公式。

點評：中檔題，解答應用問題，首先是要審清題意，分析圖形特征，確定解題方向。關于“南偏西”、“南偏東”等方位角的說法要理解。