(本小題滿分10分)已知

是二次函數(shù),方程

有兩個(gè)相等實(shí)根,且

.
(1)求

的解析式;
(2)求函數(shù)

與

所圍成圖形的面積.
(1)

.
(2)

本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解,以及二次函數(shù)的與平面圖形的圍成的曲邊梯形面積的表示的綜合運(yùn)用。
(1)根據(jù)已知題意可知

,然后得到參數(shù)a,b,c的值
(2)根據(jù)已知條件,先求解交點(diǎn)坐標(biāo),然后運(yùn)用定積分表示其面積的值。
解:(1)設(shè)

,則

.依題意有

,得

.∴

.
(2)由

或

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)

經(jīng)過點(diǎn)

(1)求

的解析式;
(2)當(dāng)

時(shí),求

的最小值

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的最小值;
(2)證明:對任意

恒成立;
(3)對于函數(shù)

圖象上的不同兩點(diǎn)

,如果在函數(shù)

圖象上存在點(diǎn)

(其中

)使得點(diǎn)

處的切線

,則稱直線

存在“伴侶切線”.特別地,當(dāng)

時(shí),又稱直線

存在 “中值伴侶切線”.試問:當(dāng)

時(shí),對于函數(shù)

圖象上不同兩點(diǎn)

、

,直線

是否存在“中值伴侶切線”?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=ax
2-(2+a)x-3在區(qū)間[

,1]是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是 ( )
A.0<a≤2 | B.a(chǎn)≤2 |
C.a(chǎn)≥-2 | D.a(chǎn)≥2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

,

的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖為二次函數(shù)y=ax
2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:
①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0
其中正確的個(gè)數(shù)為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

分別為三次函數(shù)

的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn),則以

為頂點(diǎn),

為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率

等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)

(

)
(1)若方程

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求

的解析式;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()
A.(2,3) | B.(-4,0) | C.(-1,-2) | D.[2,3) |
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