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在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于______．
∵等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150
設奇數(shù)項和S1=
(a1+a2n+1)(n+1) 
2
=165，
∵數(shù)列前2n+1項和S2=
(a1+a2n+1)(2n+1) 
2
=165+150=315，
∴
S1
S2
=
(a1+a2n+1) (n+1)
2
(a1+a2n+1)(2n+1)
2
=
n+1
2n+1
=
165
315
，
解得：n=10．
故答案為：10
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}前n項和滿足S20=S40，下列結論正確的是（　�。�
A．S30 是Sn中最大值B．S30 是Sn中最小值
C．S30=0D．S60=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：
S2n
=3n2an+
S2n-1
，an≠0，n≥2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}，{bn}的各項均為正數(shù)，若對任意的正整數(shù)n，都有an，bn2，an+1成等差數(shù)列，且bn2，an+1，bn+12成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果a1=1，b1=
2
，比較2n與2an的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：揭陽二模 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，首項a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，則m的值為（　　）
A．37B．36C．20D．19

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，又a2•a3=45，a1+a4=14
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）記數(shù)列bn=
1
an•an+1
，數(shù)列{bn}的前n項和記為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=20，則3a9-a13的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．數(shù)列{bn}滿足bn=logana，設k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項公式．
（3）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{an}從第幾項起，后面的項都滿足an＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}中，a2=-1，a4=3，則a6=______．

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