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設連結雙曲線=1與-=1的四個頂點所成的四邊形的面積為S1,連結四個焦點所成的四邊形面積為S2,則的最大值為__________________.
由雙曲線對稱性知四個頂點構成的菱形面積S1=·|2a|·|2b|=2|ab|,四個焦點構成的正方形面積為S2=2(a2+b2).
∴≤=.
當且僅當a=b即兩雙曲線皆為等軸雙曲線時,取到最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線2mx2-my2=2的一條準線是y=1,則m=____________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線-=1上一點,F1、F2是雙曲線的兩個焦點,且|PF1|=17,則|PF2|的值為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F1(0，-13)、F2(0，13)，動點P到F1與F2的距離之差的絕對值為26，則動點P的軌跡方程為(    )
A．y=0
B．y=0(x≤-13或x≥13)
C．x=0(|y|≥13)
D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=-3的(    )
A．頂點坐標是(±,0),虛軸端點坐標是(0,±)
B．頂點坐標是(0,±),虛軸端點坐標是(±,0)
C．頂點坐標是(±,0),漸近線方程是y=±x
D．虛軸端點坐標是(0,±),漸近線方程是x=±y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩個焦點分別是（0，-5）、（0，5），離心率為1.5，則雙曲線的方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1"D．-=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）若命題p為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題p、q中恰有一個為真命題，求k的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求以橢圓+=1的頂點為焦點,且一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線=1的漸近線方程是(    )
A．y=±xB．y=±x
C．y=±xD．y=±x

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同步練習冊答案
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