Question

畫出2x-3＜y≤3表示的區域，并求出所有正整數解．

Answer 1

分析：將不等式轉化為

2x-3＜y y≤3

，然后分別討論x=1，2，3，4時，對應y為整數的個數即可．

解答：解：不等式等價為為

2x-3＜y y≤3

，
∴當x=1時，不等式等價為

2-3＜y y≤3

，即

y＞-1 y≤3

，∴-1＜y≤3，∵y為正整數，∴y=1，2，3．
當x=2時，不等式等價為

4-3＜y y≤3

，∴1＜y≤3，∵y為正整數，∴y=2，3．
當x=3時，不等式等價為

6-3＜y y≤3

，即

y＞3 y≤3

，此時y無解
綜上在該區域內有整數解為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，2）、（2，3）共五組．

點評：本題主要考查不等式組內的整數解的個數，利用分類討論分別求解是解決此類的基本方法．