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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知平面α∥平面β，P是平面α、β外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m與α、β分別交于A、C，過點(diǎn)P的直線n與α、β分別交于B、D，且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長(zhǎng)為（　　）

A.16　　　　　　　　　　　

B.24或

C.14　　　　

D.20

解析：當(dāng)P在兩平面之間時(shí)，BD=24；?

當(dāng)P在兩平面之外時(shí)，BD=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖：已知平面α∥平面β，點(diǎn)A、B在平面α內(nèi)，點(diǎn)C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對(duì)所有a、b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　　）

A．設(shè)f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）

B．對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換

C．若

是平面M上的單位向量，對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換

D．設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對(duì)任意實(shí)數(shù)k均有f（ka）=kf（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①過平面外一定點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
③過平面外一定直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
④垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能互相平行，也可能相交；
⑤垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線不是平行就是相交．
其中正確命題的序號(hào)為

②④⑤

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是（）

① 若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直；

② 若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面；

③ 若一條直線平行一個(gè)平面，另一條直線垂直這個(gè)平面，則這兩條直線垂直；

④ 若兩條直線垂直，則過其中一條直線有唯一一個(gè)平面與另外一條直線垂直；

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題