Question

已知復數z=

1+ai

i-1

(a∈R)，若|z|=1，則a=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

Answer 1

分析：直接利用復數的模是1，復數的分子與分母的模相等，求出a的值即可．

解答：解：∵復數z=

1+ai

i-1

(a∈R)，|z|=1，
∴|z|=|

1+ai

i-1

|=1，即|1+ai|=|1+i|，

1+a2

=

2

，
∴1+a²=2，解得a=±1．
故選：D．

點評：本題考查復數的求模，復數的模的運算法則的考查，是基礎題．