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已知a、b不共線，

(1)實數(shù)x、y滿足等式3xa＋(10－y)b＝(4y＋7)a＋2xb，則求出x、y值；

(2)把滿足3x－2y＝a，－4x＋3y＝b的向量x、y用a、b表示出來．

答案：
解析：

　　

　　分析：由于a、b不共線，故(1)式成立時，須滿足等式左右a、b的系數(shù)相等，即3x＝4y＋7，10－y＝2x，解方程組即得x、y．第(2)題實際上是解兩個向量方程構成的方程組，其中x、y為未知向量，a、b為已知向量．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
和
b
不共線，
OA
=p
a
，
OB
=q
b
（實數(shù)p≠0，q≠0），若點C在直線AB上，且
OC
=x
a
+y
b
（x，y是實數(shù)），則
x
p
+
y
q
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的命題是
④
④
．
①在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則ABCD為平行四邊形
②已知
a
，
b
，
a
+
b
為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|
③已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線
④對實數(shù)λ1，λ2，λ3，則三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
不共線，且
a
•
b
≠0，若
c
=
a
-
a
•
a
a
•
b
b
，則
a
與
c
的夾角
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
不共線，
p
=2
a
-3
b
，
q
=-
a
+5
b
，x
p
+y
q
=2
a
-
b
，則x=
 
，y=
 
．

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