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已知復數z1，z2滿足，且z1+2z2為純虛數，求證：3z1-z2為實數。
證明：由得，。即(3z1-z2)2+(z1+2z2)2=0。
又z1+2z2為純虛數，不妨設假設z1+2z2=bi(bÎR，b¹0)，
則(3z1-z2)2=-(bi)2=b2。得3z1-z2=±|b|ÎR，故3z1-z2為實數。
科目：高中數學 來源： 題型：
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，且z1+2z2為純虛數，求證：3z1-z2為實數。
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得，
。即(3z1-z2)2+(z1+2z2)2=0。
