Question

若長方體從一頂點出發(fā)的三條棱長之比為1：2：3，對角線長為，則它的體積為________；________．

Answer 1

    
分析：連接底面對角線，底面對角線的平方是底面長和寬的平方和，體對角線的平方等于面對角線的平方加上高的平方，直接計算即可．
解答：因為在長方體中，底面對角線的平方是底面長和寬的平方和，
體對角線的平方等于面對角線的平方加上高的平方；
設(shè)三條棱長k，2k，3k，長方體對角線的長：，
解得，
∴該長方體的體積．
故答案為：．
點評：本題考查長方體的體積，解題時要認真審題，注意長方體對角線的求法，是基礎(chǔ)題．