Question

社區文具商場的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元．該商場為促銷制定了甲、乙兩種優惠方案：方案甲：買1支毛筆就贈送1本書法練習本；方案乙：按購買金額打9折付款．某校書法興趣小組打算購買這種毛筆10支，這種書法練習本（）本．

    （1）分別寫出按甲、乙兩種優惠方案實際付款金額_甲（元）、_乙（元）與之間的函數關系式；

    （2）如果該商場即允許只選擇一種優惠方案購買，也允許同時用兩種優惠方案購買，請你就購買這種毛筆10支和這種書法練習本60本設計一種最省錢的購買方案

Answer 1

（1）_甲=

   

_乙=

（2）購買方案是先按甲種優惠辦法購買10支毛筆得到10本書法練習本，再按乙種優惠方案購買50本書法練習本

解析:

（1）_甲=

   

_乙=  ……2分

（2）設按甲種優惠方案購買支毛筆，則獲贈本書法練習本；

因此需要按乙優惠方案購買支毛筆和本書法練習本．……2分

總費用為，

顯然是關于的一次函數且是減函數的類型，

故當最大即時，最小，最小值為475．……2分

因此最省錢的購買方案是先按甲種優惠辦法購買10支毛筆得到10本書法練習本，再按乙種優惠方案購買50本書法練習本．……2分