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20．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，則下列不等式成立的是（　　）

A．

ln（a-b）＞0

B．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

C．

3^a-b＜1

D．

log_a2＜log_b2

分析直接利用對數函數的單調性判斷即可．

解答解：log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，可得0＜a＜b．
所以a-b＜0，
∴3^a-b＜1．
故選：C．

點評本題考查對數函數的單調性以及指數函數的單調性的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=2xlnx+x²-ax+3．
（1）若x=1是函數y=f（x）的極值點，求a的值；
（2）對一切x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，c=4，則△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若函數y=$\sqrt{a{x}^{2}+2ax+3}$的值域為[0，+∞），則a的取值范圍是（　　）

A．

（3，+∞）

B．

[3，+∞）

C．

（-∞，0]∪[3，+∞）

D．

（-∞，0）∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖所示，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分別是AC，AD的中點，BC⊥CD．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求證：平面ACD⊥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知圓心為C 的圓經過點A（-3，2）和點B（1，0），且圓心C在直線y=x+1上．
（1）求圓C的標準方程．
（2）已知線段MN的端點M的坐標（3，4），另一端點N在圓C上運動，求線段MN 的中點G的軌跡方程；
（3）若直線x-y+m=0與圓C交于A B兩點，當OA⊥OB 時（其中O為坐標原點），求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．為了解某社區居民的家庭年收入與年支出的關系，相關部門隨機調查了該社區5戶家庭，得到如表統計數據表：

收入x（萬元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（萬元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

（1）根據上表可得回歸直線方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline x$，據此估計，該社區一戶年收入為15萬元的家庭年支出為多少？
（2）若從這5個家庭中隨機抽選2個家庭進行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個不超過10萬元，另一個超過11萬元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若直線ax+by+1=0（a、b＞1）過圓x²+y²+8x+2y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值為16．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列根式、分數指數冪的互化中，正確的是（　　）

	A．	-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$		B．	x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$
	C．	（$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（x，y≠0）		D．	$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$

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