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(本小題滿分13分)
在數列中,其前項和滿足關系式:
(Ⅰ)求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)設數列的公比為,已知數列
,求的值.


(II)由(Ⅰ)可知,
,則
所以,數列是以2為公差,首項為1的等差數列
 .. . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . .. . .. . .. 8分
①當為奇數時,
 
  .. . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . .10分
②當為偶數時,
.. . .. .. . . . . .. . .12分
所以,原式=... .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數列{ an+1- an}是等比數列,并求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=,{bn}的前n項和為Sn,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對一個邊長為1的正方形進行如下操作:第一步,將它分割成3×3方格,接著用中心和四個角的5個小正方形,構成如圖①所示的幾何圖形,其面積S1=;第二步,將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作,得到圖②;依此類推,到第n步,所得圖形的面積.若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中,則到第n步,所得幾何體的體積Vn=____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義一個“等積數列”:在一個數列中,如果每一項與它后一項的積都是同一常數,那么這個數列叫“等積數列”,這個常數叫做這個數列的公積.已知數列是等積數列,且,公積為5,則這個數列的前項和的計算公式為:                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則(   )
A.2B.4C.5D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分10分)已知等差數列{},為其前n項的和,=6,=18,n∈N*
(I)求數列{}的通項公式;
(II)若=3,求數列{}的前n項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列項和為,若.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,數列項和為,證明:
(3)是否存在自然數,使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和為,若,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若數列{an}是等比數列,a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中項為lna2,且a1a2 = e
(1)求{an}的通項公式;(2)設bn=  (nÎN*),求數列{bn}的前n項和.

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同步練習冊答案
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