Question

在平面直角坐標系中，不等式組

x+y-2≤0 x-y+2≥0 y≥0

表示的平面區域的面積是

4

．

Answer 1

分析：由線性約束條件作出可行域，直接由三角形的面積公式求面積．

解答：解：線性約束條件

x+y-2≤0 x-y+2≥0 y≥0

表示的平面區域如圖，

則平面區域的面積為S=

1

2

|AB|•|OC|=

1

2

×4×2=4．
故答案為4．

點評：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區域，是基礎的計算題．