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若四面體的三組對棱分別相等,即,則________.(寫出所有正確結論編號)
①四面體每組對棱相互垂直
②四面體每個面的面積相等
③從四面體每個頂點出發的三條棱兩兩夾角之和大于而小于
④連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分
⑤從四面體每個頂點出發的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長
②④⑤
由題,可知四面體可看成是一個長方體截掉4個頂角后剩下的部分,由此可以判定②④⑤。①不一定對,如果是正四面體則對,③不對,如果是正四面體則夾角和為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱錐中 ,為正方形,,的中點.

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐的底面ABCD為正方形,平面ABCD,E、F分別是BC,PC的中點,
(1)求證:平面
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線,過作圓柱的截面交下底面于.
(1)求證:
(2)若四邊形ABCD是正方形,求證
(3)在(2)的條件下,求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的長方體中,底面是邊長為的正方形,的交點,是線段的中點.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P、A、B、C是球面O上的四個點,PA、PB、PC兩兩垂直,且PA =" PB=" PC = 1,則球的表面積為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四棱錐的四個側面中,直角三角形最多可有 (   )
A.4個B.2個C.3個D.1個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知半徑為2cm的半圓形鐵皮,用它做成一個圓錐形容器的側面
⑴求這個圓錐的體積
⑵經過它的側面,用細繩把A、B連接起來,
則細繩至少要多長?(AB為圓錐底面圓的直徑)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用六根長度均為1的鐵棒焊接成一個正四面體形框架.若忽略鐵棒的粗細和焊接誤差,設此框架能容納得下的最大球的半徑為,能容納得下此框架的最小球的半徑為. 則等于_______________.

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同步練習冊答案
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