Question

焦距等于4，長軸長為8的橢圓標準方程為（　　）

• A．

  x2

  64

  +

  y2

  48

  =1
• B．

  x2

  64

  +

  y2

  48

  =1或

  x2

  48

  +

  y2

  64

  =1
• C．

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1
• D．

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1或

  x2

  12

  +

  y2

  16

  =1

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓焦距等于4，長軸長為8，先求出幾何量，再求出橢圓的標準方程．

解答：解：由題意，2c=4，2a=8
∴c=2，a=4
∵b²=a²-c²
∴b²=12
∴焦距等于4，長軸長為8的橢圓標準方程為

x2

16

+

y2

12

=1或

x2

12

+

y2

16

=1
故選D．

點評：本題以橢圓的性質(zhì)為載體，重點考查橢圓的標準方程，屬于基礎(chǔ)題．