Question

若|log_cosαsinα|＞|log_sinαcosα|（α為銳角），求α的取值范圍．

Answer 1

∵α為銳角，0＜cosα＜1，0＜sinα＜1，
∴log_cosαsinα＞0，log_sinαcosα＞0．
∴原式化為：log_cosαsinα＞log_sinαcosα?

logcosαsinα

logsinαcosα

＞1
?（log_cosαsinα）²＞1?log_cosαsinα＞1?sinα＜cosα?0＜α＜

π

4

．
所以α的取值范圍：（0，

π

4

）