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已知等差數列{a_n}中，a₁=10，公差d=-2，則前n項和S_n的最大值為

．

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意可得S_n=-n²+11n，由二次函數的知識可知當n=5或6時，S_n取最大值，代值計算可得．

解答： 解：∵等差數列{a_n}中，a₁=10，公差d=-2，
∴前n項和S_n=na₁+

n(n-1)

d=-n²+11n，
由二次函數的知識可知當n=5或6時，
S_n取最大值，且最大值為30
故答案為：30

點評：本題考查等差數列的求和公式，涉及二次函數的最值，屬基礎題．

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．

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=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別A、B，橢圓過點（0，1）且離心率e=

．
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（2）過橢圓C上異于A、B兩點的任意一點P作PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q，且PQ=PH，過點B作直線l⊥x軸，連結AQ并延長交直線l于點M，線段MB的中點記為點N．
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3(an-3)•bn

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B、（-∞，-1）

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．

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．

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．

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kx3+

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