Question

7．已知集合M={x|f（x）=$\frac{lg（2x-1）}{\sqrt{3x-2}}$}，N={x|x${\;}^{-\frac{1}{3}}$＞1}，則集合M∩N等于（　　）

• A． $（{\frac{2}{3}，+∞}）$
• B． （1，+∞）
• C． $（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}）$
• D． $（{\frac{2}{3}，1}）$

Answer 1

分析 分別求出集合M，N，由此能求出集合M∩N．

解答 解：∵集合M={x|f（x）=$\frac{lg（2x-1）}{\sqrt{3x-2}}$}={x|x＞$\frac{2}{3}$}，
N={x|x${\;}^{-\frac{1}{3}}$＞1}={x|0＜x＜1}，
∴集合M∩N={x|$\frac{2}{3}＜x＜1$}=（$\frac{2}{3}$，1）．
故選：D．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．