Question

已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半徑為13，求球心到平面ABC的距離．

Answer 1

【答案】分析：先確定△ABC的形狀為Rt△，然后找出球心到平面ABC的距離，求解即可．
解答：解：∵6²+8²=10²，∴△ABC為Rt△．
∵球心O在平面ABC內(nèi)的射影M是截面圓的圓心，
∴M是AC的中點(diǎn)且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM==12．
∴球心到平面ABC的距離為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，點(diǎn)到平面的距離，是基礎(chǔ)題．