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已知球面上的三點A、B、C，且AB=6，BC=8，AC=10，球O的半徑R=13，求球心O到面ABC的距離。

解：,是直角三角形。

因為球心O在面ABC的射影M是所在截面圓的圓心，

即的外心。

所以M是直角三角形ABC斜邊AC的中點，且.

在中，.

所以球心到面ABC的距離為12.

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