Question

某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數．說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．
（1）根據以上數據完成2×2列聯表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關，并寫出簡要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0]	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（1）根據莖葉圖所給的數據，能夠完成2×2的列聯表．
（2）利用K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，求出k²，與臨界值比較，即可求出結果．

解答：解：（1）根據莖葉圖所給的數據，得到2×2的列聯表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下	4	8	12
50歲以上	16	2	18
合計	20	10	30

（2）k²=

30×(8-128)2

12×18×20×10

=10＞6.635
故有99%的把握認為員工的飲食習慣與年齡有關．

點評：本題考查莖葉圖的應用，考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，屬于基礎題．