Question

某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主，飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．）
（Ⅰ）根據莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；
（Ⅱ）根據以上數據完成下列2×2的列聯表；

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

（Ⅲ）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關，并寫出簡要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（I）根據莖葉圖，得到30位員工中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主．
（II）根據莖葉圖所給的數據，能夠完成2×2的列聯表．
（III）K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，求出K²，能夠求出結果．

解答：解：（Ⅰ） 50歲以上的人，主食蔬菜居多；50歲以下的人，主食肉類的居多．
（Ⅱ）2×2的列聯表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下	4	8	12
50歲以上	16	2	18
合計	20	10	30

（Ⅲ）由（II）2×2的列聯表算得：K²=

30×(8-128)2

12×18×20×10

=10＞2.706，
故有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關．

點評：本題考查莖葉圖的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行數據的分析整理．