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在△ABC中，AB=3，BC=
7
，AC=2，若O為△ABC的外心，則
AO
•
AC
=
2
2
．
分析：設外接圓半徑為R，則
AO
•
AC
=|
AO
||
AC
|cos∠CAO，故可將向量的數量積轉化為
解答：解：設外接圓半徑為R
∵AB=3，BC=
7
，AC=2，AO=CO=R
cos∠OAC=
R2+4-R2
2R•2
=
1
R

則
AO
•
AC
=|
AO
||
AC
|cos∠CAO=R×2×
1
R
=2
故答案為：2
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用等基礎知識，解答關鍵是利用向量數量積的幾何意義．屬于基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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同步練習冊答案
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