Question

（2010•桂林二模）2010年上海世博會期間，A、B、C、D四名志愿者分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作，則A不從事翻譯且B不從事導游的不同組合方案有（　　）

A．6種

B．8種

C．14種

D．24種

Answer 1

分析：根據題意，A可以從事導游、禮儀、司機三項工作，進而分情況討論：①當A從事導游時，B有3種選擇，C、D有A₂²=2種選擇，②當A不從事導游時，A有2種選擇，B有2種選擇，C、D有A₂²=2種選擇，由分步計數原理可得每種情況下的方案數目，由分類計數原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，A不從事翻譯，則A可以從事導游、禮儀、司機三項工作，
當A從事導游時，B有3種選擇，C、D有A₂²=2種選擇，共3×2×1=6種情況，
當A不從事導游時，A有2種選擇，B有2種選擇，C、D有A₂²=2種選擇，共2×2×2=8種情況；
則符合條件的方案有6+8=14種；
故選C．

點評：本題考查排列、組合的運用，是一個有限制條件的問題，注意根據有限制條件的元素進行分類，做到不重不漏．