【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= 
b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：由2asinB= 
b，利用正弦定理得：2sinAsinB= sinB，
∵sinB≠0，∴sinA= 
，
又A為銳角，
則A= 
；
（2）解：由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，
∴bc= 
，又sinA= ，
則S△ABC= 
bcsinA= 
．
【解析】（1）利用正弦定理化簡已知等式，求出sinA的值，由A為銳角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數；（2）由余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形，將a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線y=2x上． （Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l經過點P（﹣1，3）與圓C相切，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
和定點
， 
是此曲線的左、右焦點，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
(1)求直線
的極坐標方程；
(2)經過點
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下四個問題：①x，輸出它的絕對值．②求面積為6的正方形的周長．③求三個數a，b，c中最大數．④求函數
的函數值．其中不需要用條件語句來描述其算法的有 個．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等比數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn ， 若a1=1，a3=4．
（1）若Sk=63，求k的值；
（2）設bn=log2an ， 證明數列{bn}是等差數列；
（3）設cn=（﹣1）nbn ， 求T=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|．
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