Question

已知a、b∈(0，1)，且a≠b，試求a＋b，，a²＋b²，2ab中的最大者．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：分組比較，在較大的數中找最大者． 　　解答：∵a、b∈(0，1)且a≠b， 　　∴a＋b＞2，a2＋b2＞2ab． 　　又∵當a、b∈(0，1)時，a＞a2，b＞b2， 　　∴a＋b＞a2＋b2．∴最大者為a＋b． 　　評析：為了得到n個數中的最大者，可將這n個數分成若干組(如a＋b，與a2＋b2，2ab兩組)，將每組中的最大數放在一起，其最大者即為所求，這樣做可以簡化解題過程，也可以比較一組數的大小．