Question

已知兩點(diǎn)A（2+x，2+y）、B（y-4，6-x）關(guān)于點(diǎn)C（1，-1）對(duì)稱，則實(shí)數(shù)x、y的值分別為

x=7，y=-3

．

Answer 1

分析：由題意根據(jù)線段的中點(diǎn)公式可得

2+x+y-4 2 =1 2+y+6-x 2 =-1

，解方程組求得實(shí)數(shù)x、y的值．

解答：解：∵兩點(diǎn)A（2+x，2+y）、B（y-4，6-x）關(guān)于點(diǎn)C（1，-1）對(duì)稱，
∴

2+x+y-4 2 =1 2+y+6-x 2 =-1

，解得 

x=7 y=-3

，
故答案為 x=7，y=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段的中點(diǎn)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．