【題目】已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
．
（1）求A；
（2）若
，求△ABC的面積S的最大值．
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【題目】中國和印度是當今世界上兩個發展最快且是最大的發展中國家，為了解兩國經濟的發展情況，收集了2008年至2017年兩國GDP年度增長率，并繪制成如圖折線圖，則下列結論不正確的是（ ）
A.2010年，兩國GDP年度增長率均為最大
B.2014年，兩國GDP年度增長率幾乎相等
C.這十年內，中國比印度的發展更為平穩一些
D.2015年起，印度GDP年度增長率均比中國大
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【題目】設橢圓
，離心率
，短軸
，拋物線頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點為
，
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設坐標原點為
,
為拋物線上第一象限內的點，
為橢圓是一點，且有
，當線段
的中點在
軸上時，求直線的方程．
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【題目】在三棱錐
中，底面是邊長為
的正三角形，點
在底面
上的射影
恰是
的中點，側棱
和底面成
角．
（1）若
為側棱上一點，當
為何值時，
；
（2）求二面角
的余弦值大小．
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【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C、D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，在翻折過程中，下列三個說法中正確的個數是（ ）
①存在點E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC；
②存在點E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC；
③二面角S﹣AB﹣E的平面角總是小于2∠SAE．
A.0B.1C.2D.3
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【題目】現定義：設
是非零實常數，若對于任意的
，都有
，則稱函數
為“關于的偶型函數”
（1）請以三角函數為例，寫出一個“關于2的偶型函數”的解析式，并給予證明
（2）設定義域為的“關于的偶型函數”在區間
上單調遞增，求證在區間
上單調遞減
（3）設定義域為
的“關于
的偶型函數”是奇函數，若
，請猜測
的值，并用數學歸納法證明你的結論
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【題目】至
年底，我國發明專利申請量已經連續
年位居世界首位，下表是我國
年至年發明專利申請量以及相關數據.
注：年份代碼
～
分別表示～.
（1）可以看出申請量每年都在增加，請問這幾年中哪一年的增長率達到最高，最高是多少？
（2）建立
關于
的回歸直線方程（精確到
），并預測我國發明專利申請量突破
萬件的年份.
參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（m為參數），以坐標點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
）＝1．
（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）已知點M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求
的值．
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